PLAN  DE  ACTIVIDADES  DE RECUPERACIÓN DE MATEMATICAS 6º

 Estas actividades se desarrollaran  durante  todo el año lectivo  .Se evaluará  usando el método de justificación de cada ejercicio en forma escrita individual  u exposición  individual . El estudiante debe venir preparado para desarrollar  mínimo  3 ejercicios de los propuestos en cada  logro  que deba

LOGRO 01 : LOGICA

1º) Dadas las proposiciones simples:

Determine  la expresión gramatical de cada una de las proposiciones compuestas dadas a continuación:

                         

           e)                f)

g)            h)                  i)

j)                 k)                      l)

m)             n)

2º) Si

Determine el valor  de verdad de las siguientes proposiciones compuestas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

LOGRO 02 : CONJUNTOS Y OPERACIONES

Dados los conjuntos:

                    

                                    

                   

Determine  el conjunto resultante de cada operación:

a)             b)               c)

d)            e)           f)

g)           h)                    i)

LOGRO 03:   POLINOMIOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA

Aplique las operaciones de suma y resta y determine el valor de cada uno de los siguientes polinomios aritméticos

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

LOGRO 04 :  MULTIPLICACIÓN  Y  DIVISIÓN  DE NUMEROS NATURALES.

1º) Determine el producto de las siguientes  multiplicaciones

a) 45805x235             b) 86924x698                 c) 78954x809

d) 45687x927              e) 78625x398                 f) 98678x958

g) 34897x689               h) 98758x109

2º) Determine el cociente y el residuo de las siguientes divisiones:

a) 5986789 68          b) 2008907  87                  c) 9867850  39

d) 2548769   26          e)  9314008    74              f) 23540009     35

g) 53624901    56         h) 587001025   99

LOGRO  05  :  PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS OPERACIONES  CON LOS  NUMEROS NATURALES .

1º) María  posee una colección  de 847  estampillas . Clara  tiene 143  más que María y José tiene tantas como María y Clara juntas ¿ cuantas estampillas  poseen entre  las tres ?

2º) Un  televisor cuesta en el mercado 1024800 : Si se compra a crédito se deben pagar 120000 de cuota inicial y el resto en doce cuotas de 75400 cada una

·         ¿ cuánto se paga por el televisor si se compra a crédito?

·         ¿cuánto se recarga ?

3º) El dueño de un  hotel contrata tres obreros para pintar las habitaciones del establecimiento en 5 días

De acuerdo con los siguientes datos ,cuánto dinero invierte el dueño del hotel :

El hotel tiene 14 habitaciones

Cada obrero cobra 12000  diarios

En cada habitación se utilizan dos tarros de pintura

Cada tarro de pintura cuesta 24800

4º)  Un estudiante recibe por sus gastos 3000 diarios. De acuerdo con la siguiente información, cuánto puede ahorrar mensualmente ( 4 semanas de 5 días cada una)

En transporte gasta 700  diarios

En gaseosas dulces ,etc,  invierte 1300  diarios

Cada fin de semana va al parque con sus amigos y amigas  gastándose 3000

5º) Fernando compra cada chocolatina en 280  y las vende en 360 . Si recibió de ganancia 7200 ¿ cuántas chocolatinas vendió ?

6º) Doña Cecilia perdió 18 pesos por la venta de cada lápiz  .Si recibió por el total de lápices 3265 y los había comprado en 4993 pesos ¿ cuántos lápices  tenia ?

7º) Un camión que transporta mercancía realiza en el mes 15 viajes. Cada tres viajes entrega una caja menos. Si entrega en total 420 cajas, cuántas entrega en cada uno de los quince viajes

8º) José y María reciben de la tía Martina un paquete con dulces con 184 unidades. José toma 37 y la María la mitad el paquete. Cuántos dulces tomaron entre los dos?

9º) Un almacén recién inaugurado recibe el siguiente pedido para surtirse:

12 cajas de sacos con 12 unidades cada uno

20 cajas de camisas con 24 unidades cada una

10 paquetes de medias con 10 pares cada uno

·         Cuántas unidades de cada producto recibe el almacén?

·         Las ventas de una semana son: 23 sacos, 15 pares de medias, 14 camisas . Cuántas unidades de cada producto quedan en el almacén?

·         Si se mantiene el promedio de ventas durante el mes , el pedido que se tiene alcanza ó habría necesidad de otro pedido. Explica.

10º) Don Abel compró diez cajas, cada una contenía una docena de huevos. Con 31 huevos preparó una torta, los restantes los guardó en la nevera. Cuántos huevos quedan en la nevera?

11º) Un edificio tiene cinco pisos, con un total de 54 oficinas. En el piso más alto hay cuatro oficinas menos que el cuarto piso y en éste hay dos oficinas menos que en tercero, el tercero y el segundo tienen el  mismo numero de oficinas y el primero tiene dos más que el segundo.

·         Cuantas oficinas hay en cada piso?

·         Cuál es la diferencia en oficinas entre el primero y el quinto piso?

·         Si la altura  total del edificio es de 14 metros, cuál es la altura de cada piso. Explique el resultado

11º) Fernanda tiene un supermercado. Las compras se realizan con bonos cuyos valores son $1 , $2, $5 , $10, $20, $50, y $100. Esta mañana, antes de abrir su negocio , Fernanda  revisó la caja y encontró que tenía 100 bonos de cada valor.

·         Cuánto dinero tenía Fernanda antes de abrir el negocio?

·         La señora Alicia fue de compras al supermercado de Fernanda y gastó 89 bonos de $50 , 16 bonos de $20 , 73 de $10  , 12 de $5  y 68 de $1 . Cuánto dinero pagó Alicia por sus compras?

·         Cuánto dinero hay en la caja de Fernanda luego de que la señora Alicia pagara sus compras?

12º) Una cadena de televisión emite 4 comerciales cada 12 minutos durante su programación .

·         Cuántas veces se interrumpe la programación a lo largo de las 18 horas que funciona cada día?

·         Cuántos comerciales emite la cadena a lo largo de los 7 días de la semana?

13º) Las medidas internacionales de la cancha de baloncesto son 15 metros de ancho por 28 metros de largo

El arco está a  6,4 metros de la cesta.

El balón tiene una circunferencia aproximada de 76 centímetros y un diámetro de 22 centímetros y pesa entre 595 y 650 gramos

·         En cuanto excede el largo al ancho de la cancha?

·         Cuánto pesan 7 balones juntos?

·         Cuál es el área de una cancha de baloncesto? ( El área se calcula multiplicando el largo por el ancho)

·         Si una persona da 6 vueltas completas alrededor de la cancha. Cuántos metros recorre?

14º) Al finalizar un partido de baloncesto se anotaron un total de 188 puntos. En los tres últimos cuartos se convirtió el triple de puntos que en el primer cuarto. Si el partido terminó con una diferencia de dos puntos:

·         Cuál fue el marcador final

·         Cuál fue el total de puntos anotados en el primer cuarto

·         Si se convirtieron 6 cestas de tres puntos y ningún tiro libre , Cuántas veces entró el balón a los aros?

15º) Una raza de vacas A , produce 15 litros de leche diarios durante 8 meses (  mes de 30 días) ; otra raza B, produce 20 litros diarios  durante 6 meses ; la leche de la raza A es de mejor calidad y se vende a $ 1000 el litro, mientras la leche de la raza B se vende a $ 900 . Cuál raza produce más beneficio?

16º) Camilo,  Andrés  y María compraron 30 dulces y los piensan repartir de la siguiente forma . María toma el doble de que le corresponde a Andrés y Camilo toma cinco más que María.

·         Cuántos dulces le corresponden a cada uno?

·         Como repartirías los dulces si se quiere que Andrés y Camilo tenga cada uno, seis más que María.

·         Si se compran 50 dulces. Cuántos les correspondería a cada uno si losa distribuyen en forma similar a como lo hicieron en la parte a.

17º) Don Juan tiene un criadero de conejos con 62 animales en total. Desea terminar con tal actividad  de forma paulatina y decide separar las hembras de los machos y luego venderlos hasta terminar con el criadero.

·         Si las hembras son 8 menos que los machos , cuántas conejas hay?

·         En la primera semana don Juan vendió cuatro machos y cinco hembras ; en la segunda se disminuye en un ejemplar por género y así sucesivamente .Cuántos animales le quedan al termino de las siguientes cuatro semanas?

·         Cómo acabaría con el criadero en seis días de forma paulatina?

18º) Julio comienza a las 7:20 A.M  a arreglar la casa y termina a las 9:15 . Entre tanto, Maribel su esposa, lava el carro a las 8:45 A. M y termina a las 10:00 A.M.

·         Cuánto tiempo gasta Julio en arreglar la casa?

·         Cuánto tiempo tarda Maribel en lavar el carro

·         Cuánto tiempo de más gasta la persona que tarda más con respecto a la otra?

19º) Milena finalizó la secundaria a los 16 años, seis años después se graduó de ingeniería electrónica, 5 años después viajó a Roma a hacer una especialización y 12 años más tarde volvió a su país de origen. Si Milena nació en 1948 , ¿ en qué año regresó a su país natal?

20º) Raquel María y Sofía son tres hermanas que tienen la siguiente particularidad :

Raquel es más baja que Sofía pero 5 años mayor, Sofía es más alta que María pero menor 3 años. Si Raquel nació en 1980 ¿ cuántos años tiene cada una actualmente y cómo se ordenan de acuerdo con su estatura?

LOGRO 06 : POTENCIACIÓN – RADICACIÓN  Y  LOGARITMACIÓN

Aplique la propiedad  respectiva y adecuada  de la potenciación , radicación  ó  logaritmación y luego calcule el resultado

1º)           2º)                3º)  

4º)                   5º)          6º) 

7º)                8º)                   9º)  

10º)             11º)                       12º)  

13º)            14º)                     15º) 

16º)           17º)                     18º) 

19º)        20º)    indicado        21º) indicado

22º) indicado         23º)          24º)  

25º)         26º)        27º)  

28º)        29º)      30º)

31º)            32º)       33º) 

34º)                         35º)  

36º)                            37º)

38º)                      39º)

40º)                    41º)

42º)                    43º)

44º)                     45º)

46º)                  47º)

48º)        49º)          50º)

51º)                      52º)       53º)

54º)

LOGRO 07:     MCM  Y  MCD  Y  APLICACIONES  AFINES

1º) Tres varillas miden 36 cm , 24 cm y 48 cm y se quieren dividir en partes iguales y de la mayor longitud posible.

a) Cuál será la longitud de cada pedazo

b) Cuántos pedazos se obtienen?

2º) Cada día en el zoológico , Óscar alimenta a los animales . Al león debe alimentársele cada 6 horas, a los chimpancés cada 4 horas y a los elefantes cada 2 horas . Si la primera comida del día se la suministra a todos los animales a las 0 horas , las doce de la noche , ¿cuándo vuelven a coincidir las horas de alimentación?

3º) En una lejana galaxia hay un sistema solar compuesto por cuatro planetas que describen órbitas circulares ; el primero realiza un giro en 12 meses , el segundo lo realiza en 15 meses , el tercero en 18 meses y el último en 24 meses .

a) En un momento determinado , se alinean los cuatro planetas , después de qué tiempo ocurre nuevamente éste fenómeno?

b) En qué tiempo se vuelven a alinear el primero y el cuarto planeta después de la primera vez?

c) En que momento se alinean el tercero y el cuarto

d) Cuantas veces se alinean los cuatro planetas en 60 años

4º) El engranaje central de un motor consta de 2 ruedas : una de siete dientes y la otra de 11 ; las ruedas giran con una frecuencia constante .

a) En cuántas rotaciones de la rueda mayor estarán nuevamente alineadas?

b) En qué vuelta de la rueda menor estarán nuevamente alineadas

c) Si se engranara un piñón de 15 dientes , a la rueda de 11 , ¿ en qué vuelta volverán a alinearse las tres ruedas?

5º) Una pista de automovilismo tiene forma de óvalo. Tiene coches parten al mismo tiempo y al cabo de la primera hora de recorrido el automóvil A dio 50 vueltas, el automóvil B, 40 y el C 30.

a) Si tenemos en cuenta que todos los autos conservan la misma velocidad, ¿ en  qué vuelta se encontraran los tres autos en la meta después de la partida?

b) Al final de qué vuelta se encontrarán por última vez en la línea de partida?

c) Al cabo de una hora de competencia ¿ qué cantidad de giros habrá dado cada automóvil?

d) Cómo hallarías la vuelta en que se encontraron por última vez en la línea de partida si en 2 horas de recorrido

6º) En dos canales e televisión se van a promocionar dos productos: en uno un producto de limpieza y en el otro un producto alimenticio; durante las doce horas de programación se emitirán tales mensajes cada dos y tres horas respectivamente.

a) Durante la emisión del día ¿ cuántas veces se emitieron los comerciales de forma simultánea?

b) Si la emisión de cada canal empieza a las 7: 00 am ¿ a qué horas salen al aire simultáneamente los avisos promocionales de dichos productos?

c) Si la emisión de cada canal  fuera de 24 horas ¿ a qué hora se emitirán los  dos comerciales  por última vez antes de la media noche?

d) Cómo hallarías las veces que se emitirán los comerciales de forma simultánea al cabo de cinco días?

7º) Una institución ecológica se encuentra reforestando un bosque rectangular de 126 m por 114 metros. La institución ha dado las siguientes recomendaciones : deben colocarse árboles en las cuatro esquinas y luego otros en el contorno, de manera que la distancia entre dos consecutivos sea siempre la misma y la mayor posible.

a) Cuántos  árboles  serán sembrados?

b) Qué distancia separará a dos árboles consecutivos?

8º) La abuela de Nando está enferma. El médico le dio a Nando la siguiente fórmula para que le administrara los  medicamentos a la abuela;

1 inyección de penicilina cada 3 horas

1 pastilla para la tos cada 9 horas

1 pastilla para el dolor  cada 4 horas

a) Cada cuántas  horas coinciden la inyección con la pastilla para la tos?

b) Cuántas veces recibe la abuelita de Nando los tres medicamentos juntos en 3 días?

9º) Un lechero recoge la leche de tres fincas en canecas con capacidad para 8 litros, 12 litros y 16 litros. Sin mezclar la leche de las fincas la empaca en botellas que contienen un número entero de litros.

a) Cuál es la mayor cantidad de leche que puede contener cada botella para que todas tengan la misma la misma cantidad?

b) Cuántas botellas de cada clase se obtienen?

10º) Para la realización de sus actividades de entrenamiento, Clara reparte el mes de mayo de la siguiente forma:

-          Aérobicos ; inicia el 2 de mayo y entrena cada 3 días

-          Natación : inicia el 3 de mayo y entrena cada 5 días

-          Atletismo: inicia el 4 de mayo y entrena cada 2 días

-          Gimnasia : inicia el 5 de mayo y entrena cada 3 días

a) Qué días de mayo realiza sólo dos actividades?

b) Qué días de mayo realiza tres actividades?

c) Qué días de mayo realiza las cuatro actividades?

11º) Cuatro ciclistas parten juntos y marchan a velocidades distintas. Si el primero tarda 3 minutos en dar una vuelta a la pista, el segundo tarda 4 minutos , el tercero tarda 6 minutos y el cuarto 8 minutos, ¿ se cruzan todos nuevamente , suponiendo que ninguno ó ninguna aumente ni disminuye su velocidad?

12º) Después de la jornada de trabajo , Edgar y María se divierten con un juego de computador cuyo protagonista se llama Danzarín. Una vez que comienza el juego,  Danzarín parpadea 4 segundos, se ríe cada 10 segundos y saluda cada 7 segundos. Cuántos segundos le tomará a Danzarín hacer las tres cosas al mismo tiempo?

LOGRO 08: FRACCIONES  : GENERALIDADES  Y APLICACIONES AFINES

1º) Escribe en palabras y en números qué parte del área corresponde a cada color :

a)           

h) Represente      

i) Represente 

2º) Ubique en una recta numérica cada una de las siguientes  fracciones :

a)              b)               c)          d)        e)    

 f)          g)           h )          i)

3º) Halle la fracción  equivalente por simplificación de  las siguientes fracciones si es posible:

a)          b)         c)       d)           e)    

f)        g)        h)        i)     j)      k)  

4º) Halle la fracción  equivalente por amplificación  tres veces cada una de las siguientes  fracciones.

a)        b)     c)      d)        e)         f)      g)

5º) Completa de tal manera que las fracciones sean equivalentes:

a)

b)

c)

6º) Convierte a numero mixto las siguientes fracciones:

a)          b)         c)        d)         e)   

f)        g)     h)        i)

7º) Convierte a fracción  los siguientes números mixtos:

a)       b)         c)         d)        e)  

f)        g)       h)        i)  

8º) Ordena de mayor a menor la siguiente lista de fracciones:

a)                      b)

c)                 d)

9º) Anota entre cada par de  fracciones el signo de orden que crea es el correcto ( < ó > ó = )

a)               b)          c)  

d)              e)             f)    

g)              h)             i)       

j)                k)           l)

m)            n)           ñ)

10º) Hay 100 dulces para repartir entre Mario, Enrique, Sonia , Pablo y Lucrecia.

Los dulces se repartirán de acuerdo con el siguiente

Criterio: al mayor le corresponderá el mayor numero de dulces, quien sigue recibirá una cantidad menor , la siguiente persona todavía una cantidad menor que la anterior y la menor de todas recibirá el menor numero.

a) Si a Pablo le corresponde  del total de dulces y a Enrique  del mismo, ¿ quién es  mayor de los dos?

b) Si Lucrecia recibe  del total y Sonia  ¿Quién de las dos es menor?

c) ¿ Sobran dulces para repartir después de que las cuatro personas han recibido los suyos?

d) Ordena de mayor a menor las personas de la historia.

11º) Juan práctica fútbol durante 5 días a la semana: el lunes juega durante  de hora, el martes  de hora, el miércoles 45 minutos , el jueves  hora y el viernes 30 minutos.

a) ¿Qué días a la semana practica el mismo tiempo?

b) ¿ Qué día practicó más?

c) Qué tiempo en minutos practico durante éstos días?

12º) La siguiente es la receta para preparar una torta:

-)      de taza de harina de trigo

-)     de taza de harina de maíz

-)    litro de leche

-)   3 huevos

-) Azúcar  al gusto

Hornear durante 20 minutos al fuego lento.

a) Juan sólo dispone de taza de harina de trigo, ¿ le hace falta harina?

b) Si tiene 2 tazas de harina de maíz, ¿ le sobra ó le falta?

c) De un litro de leche se pueden obtener aproximadamente tres tazas . Si Juan únicamente posee una taza de leche, ¿ cuánta le falta para poder hacer la receta?

13º) En una competencia atlética se registran los siguientes retiros:

El corredor A se retira en la mitad del recorrido, el corredor B cuando ha avanzado   de la distancia total, el C  a los  de dicha distancia y el D cuando apenas lleva recorridos   del total.

a) Cuál de los competidores anteriores se aproximó más a la meta?

b) Cuál de los competidores quedó más retirado de la meta?

c) Entre el corredor A y el corredor C quien recorrió menos distancia?

LOGRO 09: OPERACIONES CON FRACCIONES

Resuelva

1º)                      2º)              3º)

4º)                             5º)                    6º)

7º)               8º)                      9º)

10º)                         11º)                12º)                                                                                                                                

13º)              14º)                  15º)

16º)             17º)                18º)

19º)            20º)            21º)

22º)            23º)              24º)

25º)              26º)           27º)

28º)                   29º)                     30º)

31º)                  32º)                     33º)       34º)   

LOGRO 10:  APLICACIONES DE  LAS OPERACIONES  CON FRACIONES

1º) Un automóvil se desplaza entre dos ciudades que se encuentran a 720 km una de la otra. Cuando el automóvil ha recorrido los  de esa distancia se detiene por una falla mecánica.

Solucionando el impase avanza  10 km más y se detiene  nuevamente

a) Cuantos kilómetros ha recorrido hasta el momento?

b) Cuánto falta por recorrer?

2º) Una fabrica  produce mensualmente un total de 900 pares de zapatos,  del total son botas ,  de lo que queda son deportivos y el resto , zapatos de calle.

a) Qué cantidad de botas se producen al mes ¿

b) Cuántos pares de zapatos deportivos  se producen mensualmente?

c) Qué fracción representan los zapatos de calle?

d) En tres meses , ¿ cuál será la producción de botas si el ritmo se mantiene igual?

3º) Un hacendado piensa repartir su herencia entre sus tres hijos de la siguiente forma :   del total para el mayor ,  de lo que queda para el de la mitad y  de lo que sobra para el menor; el resto piensa donarlo a un comité de beneficencia .

a) Qué parte le corresponde al comité de beneficencia

b) Cuál fue la fracción total que se repartió entre los tres hijos?

4º) En un colegio de 490 estudiantes, los  utilizan el bus escolar

a) Cuántos estudiantes aprovechan el servicio de bus del colegio?

b) Cuántos no?

5º) Una finca ganadera y cultivos de algodón y café . Qué parte se dedica a la ganadería? si en  de su área se cultiva café y en  se cultiva algodón.

4º) El salario mensual de un profesional es 720000

Pesos y cada mes paga por arrendamiento la tercera parte de este salario y la cuarta parte del mismo en alimentación. Si además de los diversos gastos mensuales ahorra 60000 del mismo. Cuánto invierte en arriendo y en alimentación ¿ Qué parte del salario es el dinero horrado?

6º) Si las tres cuartas partes de un terreno de 840 hectáreas se dedican al cultivo y el resto a la ganadería, Cuántas hectáreas se utilizan para ganadería?

7º) De 12 litros de leche se gastan  para hacer queso; la tercera parte de la leche sobrante se emplea en preparar un kumis. Cuántos se emplean en cada lácteo?

8º) Un estudiante de sexto grado hace inventario sobre su biblioteca y encuentra que el total de libros es 105 . De ellos  son  de matemáticas ,  son de sociales,  son de ciencias . Cuántos libros son de cada tipo? Cuantos son de otros ¿ y cuál es la fracción correspondiente?

9º) En una ciudad, los  de sus habitantes  son mujeres, de las cuales los   son solteras. Cuál es la fracción de mujeres, con respecto a la población total , que no ha contraído matrimonio?

10º) En un colegio mixto, ocho quinceavos de los estudiantes son mujeres y entre ellas, tres octavos son menores de ocho años. En este colegio, que fracción de estudiantes corresponde a mujeres menores de ocho años?

11º) Una compañía fabrica bombillas y tubos fluorescentes de tal manera que  del total son bombillas. Si un doceavo de las bombillas fabricadas es defectuoso, con respecto a la producción total, qué fracción representa la cantidad de bombillas de mala calidad?

12º) En una ciudad de 350000 habitantes, los dos séptimos de la población son de raza negra y los tres quintos de ellos son mujeres. Cuántas mujeres de raza negra viven en esa ciudad?

13º) Del total de personas que viajan al exterior, en un determinado país ,  van a Suramérica y la mitad de estas van a Estados Unidos cada año. Qué parte de los viajeros de éste país visita los Estados Unidos en el año?

14º) Al morir, un hombre ordena su testamento que sus bienes sean repartidos entre su esposa y sus  11 hijos, de la siguiente manera : la mitad para su esposa y  de la cantidad restante a cada uno de sus hijos     Si sus bienes ascienden a 66 millones de pesos  cuánto le corresponde a cada uno de ellos?

15º) El pasador ó falleba de una puerta tiene un grosor de 9 décimas de cm y para que ajuste con precisión al cerrar se necesita que pase por un agujero de 5 décimos de cm. Cuánto debe disminuir el grosor del pasador para lograr que cierre bien?

16º) Una caja de mantequilla contiene 20 libras. Si vendo 4 libras, 3 medias libras y 11 cuartos de libra. Cuánta mantequilla me queda?

17º) Luisa tiene $450000. Reparte las dos quintas partes entre sus cuatro hijos por igual y  la mitad  de lo que queda lo consigna en su cuenta de ahorros.

a) Cuánto dinero le entregó a  cada uno?

b) Cuánto dinero consignó?

c) Uno de los hijos afirma “ Si mamá me regala dinero que le quedó al consignar, yo completaría una cantidad igual a la que ella nos  repartió a mí y a mis hermanos” . ¿ Es cierto está afirmación? . Justifica tu respuesta.

18º) El papá de Jorge está preparando pastelitos para una fiesta y al alistar los ingredientes encuentra un paquete con      de libra de harina y otro con       libras . Para la preparación reúne la harina que ha encontrado y la reparte en paquetes de       de libra.

a) Cuántos paquetes pueden separar?

b) Si requiere un total de 3 libras de harina para la receta, qué cantidad le hace falta aún?

c) Al comprar la harina faltante encuentra que en el supermercado sólo venden paquetes de     libra a $800 cada uno. Cuántos paquetes debe comprar?

d) Cuánto dinero debe pagar?

19º) En un grupo de 45 estudiantes se están creando comisiones para colaborar en la Organización del día de la  Familia.

En este grupo las      partes corresponden a mujeres, de las cuales la tercera parte forma una comisión que se encargará de la publicidad. Los                          del total de los hombres forman un grupo para apoyar la logística del evento. Los demás estudiantes se reúnen y forman 4 comisiones con igual número de integrantes.

a) Cuántos estudiantes tiene cada una de las comisiones formadas?

b) Para la organización del evento se requieren $592500. De esta cantidad  la institución da $300000. Para completar el dinero los estudiantes acuerdan realizar aportes iguales. Cuánto dinero debe aportar cada uno?

INEMARSU   2011

LOGRO 03 4º PERIODO :      NUMEROS DECIMALES

1º) Escribe la lectura de cada numero decimal y redondéelo a la cifra  anterior a la última – penúltima y antepenúltima ( si las tiene todas)

a) 1,256           b) 24,1            c) 125,6            d) 0,15

e) 0,0015         f) 1,5               g) 8,0267         h) 78,2569

i) 4,0012          j) 0,00035                                 k) 0,00000000025

l) 12,000056   m) 2,00004502         n) 8,0000005      ñ) 4,0035601

2º) Dada la lectura del numero decimal se pide anotar su expresión matemática  y redondéelo a la cifra  anterior a la última – penúltima y antepenúltima ( si las tiene todas)

a) 4 con 15 milésimas                 b) 24 con 145 cien milésimas

c) 3 con 1 centésima                   d) 12 con 45 centésimas

e) 8 con 789 milésimas               f) 96 con  156 cien milésimas

g) 24 milésimas                            h) 2 millonésimas

i) 14 diezmilésimas                      j) 684 cien millonésimas

k) 205 diez millonésimas            l) 1024 millonésimas

3º) Ordene:

a) 0,35  0,350           b) 3,25  3,248           c) 4,0015  4,015

d) 7,029    7,03          e) 1,998   2,001         f)   6,54  6,545

g) 2  2,00001            h) 1,9999   1,9998     i)  0,887    0,8871

j) 9,758  9,7579       k)  0,00025  0,000045    l) 8,6999  8,69900

4º) Ordene en una recta numérica:

a)  0,25 ; 0,3  ; 0,245 ; 0,35                  b) 4,05 ; 4,5 ; 4,50 ; 4,005

c) 7,156 ; 7, 105 ; 7,56 ; 7,2                 d) 24,3 ; 24,38 ; 24, 380; 24,4

e) 0,18 ; 0,2 ; 0,1 ; 0,28                         f) 4,25; 4,3 ; 4,2 ; 4,251

Solucione las siguientes operaciones con decimales y aproxime la solución a las centésimas 

1º) 25,260 + 2,084 + 35,89 + 8,967

2º) 0,358 + 21,97 + 45,578

3º) 47,89 + 0,2514 + 39,87

4º) 78,004 – 6,258          5º) 486, 034 – 12,856           6º) 47,48 – 32,76

7º) 24,5 * 2,36                 8º) 42,01 * 4,06                     9º) 354 * 2,5

10) 42,03 ¸2                    11) 36 ¸ 3,04                          12) 3,15 ¸ 4,3

13) 8,3 ¸ 5,24                  14) 7,03 ¸ 4,25                       15) 7,001 ¸ 0,005

15) Convierte a fracción los siguientes decimales exactos ó finitos y viceversa

a)                  b)                          c)                              d)

e)                  f)                       g)                               h)

 LOGRO 12:  PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES

Son situaciones de la vida cotidiana que para darle solución se deben aplicar las operaciones básicas con los  números decimales . Se pueden seguir las mismas sugerencias dadas en los problemas de aplicación con números naturales; es decir , que se debe :

I) Leer el problema hasta que se comprenda la situación de la que se trata el problema  , así como también la pregunta  y las operaciones necesarias para solucionarla .

II) Elabore un  diagrama y/o una ordenación de la información

III) Desarrollar las operaciones parciales e indicando su significado y utilidad .

IV) Siempre es bueno verificar la solución final y las operaciones parciales.

Solucione los siguientes problemas :

1) La señora Rodríguez  anotó el número de litros  y el costo de la gasolina que consumió su carro en una semana.

	LITROS	COSTO
LUNES	7,8	2350,25
MIÉRCOLES	12,54	3780,45
SABADO	17,82	6093,72

a) ¿Cuántos litros de gasolina consumió el auto de la señora Rodríguez en la semana ?

b)¿ Cuál fue el costo total ?

c) Si el tanque del carro de la señora Rodríguez tiene una capacidad de 18 litros ¿ cuántos litros había en el tanque antes de llenarlo el sábado?

d) Cuántos litros más que el lunes le puso la señora Rodríguez   al carro el día miércoles ?

2) En el recibo de la luz  aparecen las siguientes informaciones del consumo :

consumo  en KWh :   244,6   

Tarifas : 

De 0 a 186 KWh es de 238,86 pesos ; 

De 187 en adelante es de 245,34 pesos .

a) Determine el valor del consumo total .

b)  Si se le agregan los siguientes datos : 

Subsidio de : 6664,38 pesos

Impuesto de iva 154,25 pesos,

Impuesto al alumbrado público de 6103,26

Determine el valor total de la factura .

3) Para medir la profundidad del océano se utilizan sondas de sonido . En el agua el sonido recorre 1,5 Km en 1 segundo : si una onda de sonido tarda 1,7 segundos en llegar al fondo de un lugar en el océano ¿ cuál es la profundidad en ese sitio ?

4) En una caja de cereal se señala que el peso neto es de 448,5 gramos y que la caja contiene  8 paquetes .

 a) Determina cuantos gramos aproximadamente tiene cada paquete ? .

b) Luego ,si cada paquete se puede vender a 125,35 pesos

¿ cuánto dinero se recibe en la venta de los paquetes ?

5) Una persona compra una nevera cuyo precio de contado es 1’490.251,35. Si la paga a crédito en 12 plazos le recargan 122.829,65. Si da como cuota inicial 145.000 pesos ¿ Qué cantidad tendrá que pagar cada mes ?

6) Un comerciante compra 12 docenas de huevos a 1620 pesos la docena .Paga por transporte 750  y se le rompen 25 huevos ¿ cuánto gana ó pierde si los vende a 1,45 cada huevo ?

7) Un  estanque se llena con tres grifos así:

Un  grifo A del que salen 20,5 litros de agua en una hora Un grifo B del que salen 107,08 litros de agua por hora Y  un grifo C del que salen 100,32 litros por hora .

En el estanque hay un desague por el que salen 96,03 litros de agua por hora

a) En una hora, ¿ Cuántos litros de agua entran al estanque ?

b) Una hora después de abrir los tres grifos ¿ Qué cantidad de agua hay en el estanque ?

8º)Enseguida aparece una lista con el contenido de hierro y calcio que hay en 100 gramos de algunos alimentos . Obsérvala y luego contesta las preguntas:

ALIMENTO 100 gramos de:	HIERRO Contienen	CALCIO Contienen
Hígado de vaca	0,008 g	0,011 g
Arroz cocido	0,0005 g	0,011 g
Manzana	0,00018 g	0,007 g
Leche entera	0,002 g	0,0013 g
Huevo duro	0,00005 g	0,017 g
Pan francés	0,0007 g	0,017 g
Acelga cocida	0,0026 g	0,058 g
Espinaca cocida	0,003 g	0,135 g
Zanahoria cruda	0,0004 g	0,026 g
Tomate crudo	0,0004 g	0,006 g
Papa cocida	0,0003 g	0,007 g
Helado	0 g	0 g

a) Cuántos gramos de hierro hay en 200 gramos de hígado. Y cuántos gramos de calcio?

b) De los alimentos de la lista, cuáles son los más ricos en hierro? Y en calcio?

c) Si comieras medio ( 0,5 ) kg de pan . Cuánto hierro ingerirías . Y se te comieras un kg?

d) Qué aporta más calcio : la papa ó el tomate?

9º) La tabla muestra las calorías que Ángela gastó durante tres horas de actividades .

a) Cuántas calorías gastó  durante 1 hora en cada actividad?

Actividad	Calorías gastadas en 3 horas
Montar Bicicleta	979,2
Patinar	892,5
Bailar	925,8
Correr	977,7
Nadar	935,1

b) Cuántas más calorías por hora, gastó corriendo que patinando?

c) Cuántas más gastó ella nadando que patinando?

10º) Un puente colgante de una ciudad puede soportar un peso de 5443,5 kg. Cuántas personas de 62 kg puede soportar ese puente?

LOGRO 010 :